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求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:02:13
求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域
求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域
令u=tanx,由正切函数的图像可知,在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上,u属于【-根号3,1】,又y=u^2-2u-3,由二次函数的图像可知,当u=1时,ymin=-4,当u=-根号3时,ymax=2根号3,所以y的值域为【-4,2根号3】