搜搜做题作业网高中数学关于圆的一道极其猥琐的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 21:26:47
高中数学关于圆的一道极其猥琐的题
已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于pq两点,o为原点,op⊥oq,求m.
已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于pq两点,o为原点,op⊥oq,求m.
两直线垂直,斜率之积等于-1
解方程组
【x²＋y²＋x－6y＋m＝0 x+2y-3=0 】
,消x得5y²-20y+12+m=0．
设P,Q的坐标分别是（x1,y1）,（x2,y2）,
则y1•y2= 1/5（12+m）
同时,解方程组
【x²＋y²＋x－6y＋m＝0 x+2y-3=0 】
消y得5x²+10x+4m-27=0,
x1•x2=1/5(4m-27）
∵OP⊥OQ,∴
y1/x1•y2/x2=-1,
∴12+m /5 =-4m-27/5 解得m=3
解方程组
【x²＋y²＋x－6y＋m＝0 x+2y-3=0 】
,消x得5y²-20y+12+m=0．
设P,Q的坐标分别是（x1,y1）,（x2,y2）,
则y1•y2= 1/5（12+m）
同时,解方程组
【x²＋y²＋x－6y＋m＝0 x+2y-3=0 】
消y得5x²+10x+4m-27=0,
x1•x2=1/5(4m-27）
∵OP⊥OQ,∴
y1/x1•y2/x2=-1,
∴12+m /5 =-4m-27/5 解得m=3