三角函数这题公式是啥?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:02:00
三角函数这题公式是啥?
sin(-8/3派)求此类题型解题公式,
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根据诱导公式,可以解题如下:
sin(- 8 π / 3)
= - sin(8 π / 3)
= - sin(2 π + 2 π / 3)
= - sin(2 π / 3)
= - sin(π - π / 3)
= - sin π / 3
= - √3 / 2
诱导公式:sin(π - a)= sin a
sin(π + a)= - sin a
sin(- a)= - sin a
sin(2 π + a)= sin a
再问: 不理解你解析的第二步怎到第三步的,麻烦细说下好吗?谢谢
再答: - sin 8 π / 3 = - sin (6 + 2)π / 3
= - sin (6 π / 3 + 2 π / 3)
= - sin(2 π + 2 π / 3)
分母不变,分子相加减,把 8 看成 2 + 6 ,然后把 6 π 除以 3 变成 2 π 。
再问: 把 8 看成 2 + 6,是为了能跟3整除吗?
再答: 是的,这样就可以凑成 2 π ,套公式了
再问: 嗯,理解了,那么按照你刚才说的,第三部到第四步不就是2 π变为 π+π吗?怎么写了π-π
再答: 要运用公式:sin(π - a)= sin a
所以要套公式,就要化成这种形式,2 π / 3 = π - π / 3 。根据这个公式,化成锐角,就可以求值了
sin(- 8 π / 3)
= - sin(8 π / 3)
= - sin(2 π + 2 π / 3)
= - sin(2 π / 3)
= - sin(π - π / 3)
= - sin π / 3
= - √3 / 2
诱导公式:sin(π - a)= sin a
sin(π + a)= - sin a
sin(- a)= - sin a
sin(2 π + a)= sin a
再问: 不理解你解析的第二步怎到第三步的,麻烦细说下好吗?谢谢
再答: - sin 8 π / 3 = - sin (6 + 2)π / 3
= - sin (6 π / 3 + 2 π / 3)
= - sin(2 π + 2 π / 3)
分母不变,分子相加减,把 8 看成 2 + 6 ,然后把 6 π 除以 3 变成 2 π 。
再问: 把 8 看成 2 + 6,是为了能跟3整除吗?
再答: 是的,这样就可以凑成 2 π ,套公式了
再问: 嗯,理解了,那么按照你刚才说的,第三部到第四步不就是2 π变为 π+π吗?怎么写了π-π
再答: 要运用公式:sin(π - a)= sin a
所以要套公式,就要化成这种形式,2 π / 3 = π - π / 3 。根据这个公式,化成锐角,就可以求值了