到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 11:35:16

到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”
现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.
但是好像有可到不一定连续的例子.

可导一定连续,连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)

为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在函数不一定连续为什么?（一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?） 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗牛顿和莱布尼茨是否知道连续不一定可导连续与可导的关系连续不能推出可导可导一定连续但是可导的真正含义是什么还有啊连续与可导的条件是啥还有什么其他关系可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导可导函数的导函数一定连续吗函数可导,导函数一定连续吗? 积分,愿函数是否一定可导,连续证明可导函数一定连续,并举例说明连续函数一定可导一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子?