什么叫小数法则、什么又是大数法则
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:38:25
什么叫小数法则、
什么又是大数法则
什么又是大数法则
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“小数定律”(law of small numbers).在统计学和经济学中,最重要的一条规律是“大数定律”,即随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律,样本越大、则对样本期望值的偏离就越小.例如,抛掷硬币出现正面的概率或期望值是0.5,但如果仅抛掷一次,则出现正面的概率是0或1(远远偏离0.5).随着抛掷次数的增加(即样本的增大),那么硬币出现正面的概率就逐渐接近0.5.但根据认知心理学的“小数定律”,人们通常会忽视样本大小的影响,认为小样本和大样本具有同样的期望值.例如,如果某个厂长连续两年取得了很好的业绩,那么人们就会认为该厂长的业务能力很强;但实际上,这两年也许恰好是宏观经济比较理想的年份,任何人都会取得好业绩.在这里,人们实际上把小样本的期望值视为大样本(即年份较多)才具有的期望值.另一个常见的例子是所谓的“赌徒谬误”.例如在抛掷硬币时,人们通常认为下一次出现正面的概率与已经出现正面的次数负相关.如果连续抛掷10次硬币都是正面,那么人们会觉得下一次出现反面的可能性很大;实际上,每次抛掷硬币出现正面或反面的概率都是0.5,它与已经出现过多少次正面没有关系.大数定律是不确定情形下各种经济理论的基石,如果人们真的是按照小数定律而非大数定律做出判断,那么现有的经济理论就需要重大的修正了.