为什么当离心率e大于1小于2时是抛物线,当它大于2时是双曲线?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 05:58:07

为什么当离心率e大于1小于2时是抛物线,当它大于2时是双曲线?
如题

心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率＝(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
焦点到最近的准线的距离等于ex±a.
且离心率和曲线形状对照关系综合如下：
e=0,圆
0

分段函数f(x)当x大于0时为e^1/1-x,当x大于-1小于等于0时为ln(1+x)为什么-1不是它的间断点,在-1时已知ax^2+y^2=1,当a大于0小于1时,方程所表示的曲线是已知函数y=-x+3,当-2小于等于x,大于等于1时,y的范围是 1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1 已知f(x+1)是偶函数且当x小于等于1时 f(x)=x^2+x 求当x大于1时的解析式收敛的条件判断“对任意给定的数e属于（0,1）,总存在正整数N,当n大于等于N时,恒有|Xn-a|小于等于2e”是数列{ 当0大于x小于π时,函数y=(cosx)^2/cosxsinx-(sinx)^2的最小值是已知抛物线y= ax2+bx+c 其中a大于0 c大于1 当x=c时y=0 当x大于0小于c时y 大于0 则ac取值为 excel 当A1大于0.001小于1.001时,数据是8,当A1大于1.001小于2.001时,数据是10,求公式,谢已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于－3小于等于-1时,n小于等于f( 复数序列极限{z^n}是个复数序列,z、z^2、z^3、...、z^n,求它的极限.为什么当z的模小于1是收敛?而大于等当x属于[-2,2]时,log2X大于等于-1小于等于1的概率是多少?