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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-(f(x)分之1),当2≤X≤3时,f(x)=x,则f(105.5)等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:02:47
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-(f(x)分之1),当2≤X≤3时,f(x)=x,则f(105.5)等于多少
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-(f(x)分之1),当2≤X≤3时,f(x)=x,则f(105.5)等
f(x+2+2)=-1/f(x+2),即:f(x+4)=-1/f(x+2)
所以f(x+4)=f(x),周期为4的函数
偶函数,f(-x)=f(x)
当x=2.5,f(-2.5)=2.5
-2.5+4*27=105.5
所以f(-2.5)=f(105.5)=2.5