搜搜做题作业网二维随机变量的概率分布
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 16:57:21
二维随机变量的概率分布
一维连续随机变量的概率分布是单调不递减的,且上限为一,我可以把它理解为概率密度的那条曲线下方的面积比,就是X=x的那个位置做垂线,左边部分的面积和整个曲线下方的面积的比例.这样随着x增大,比例也增大,x取最大时比例为一,即概率分布到一.那么二维随机变量呢?他的概率分布用几何意义能表示吗?能理解为指定区域的曲面下体积占全部曲面下体积的比例吗?
一维连续随机变量的概率分布是单调不递减的,且上限为一,我可以把它理解为概率密度的那条曲线下方的面积比,就是X=x的那个位置做垂线,左边部分的面积和整个曲线下方的面积的比例.这样随着x增大,比例也增大,x取最大时比例为一,即概率分布到一.那么二维随机变量呢?他的概率分布用几何意义能表示吗?能理解为指定区域的曲面下体积占全部曲面下体积的比例吗?
可以这样理解
二维随机变量的概率分布不太好画,有以下性质：
lim(x→-∞)F(x,y)=lim(y→-∞)F(x,y)=lim(x→-∞,y→-∞)F(x,y)=0
lim(x→+∞,y→+∞))F(x,y)=1
F(x,y)对于每个变量是单调不减函数
概率密度函数的性质之一：
∫∫(x:-∞→+∞,y:-∞→+∞)f(x,y)dxdy=1
由概率分布的定义容易得到这些性质
二维随机变量的概率分布不太好画,有以下性质：
lim(x→-∞)F(x,y)=lim(y→-∞)F(x,y)=lim(x→-∞,y→-∞)F(x,y)=0
lim(x→+∞,y→+∞))F(x,y)=1
F(x,y)对于每个变量是单调不减函数
概率密度函数的性质之一：
∫∫(x:-∞→+∞,y:-∞→+∞)f(x,y)dxdy=1
由概率分布的定义容易得到这些性质