方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:39:08
方程2x乘以loge(x-2)-3=0是否存在实数解,若存在,指出实数解的存在区间
ruti
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2x*loge (x - 2) - 3 = 0,整理得 loge(x - 2) = 3/2x,
因为 x-2>0 ,所以 x > 2 ,所以 0<3/2x <3/4
所以 0<loge(x - 2)<3/4
即 loge 1 <loge(x - 2)<loge e^3/4
因为e>1 ,所以 1<x - 2<e^3/4
即 3 < x < e^3/4 + 2
因此存在实数解 在区间 (3,e^3/4 + 2) 上.
因为 x-2>0 ,所以 x > 2 ,所以 0<3/2x <3/4
所以 0<loge(x - 2)<3/4
即 loge 1 <loge(x - 2)<loge e^3/4
因为e>1 ,所以 1<x - 2<e^3/4
即 3 < x < e^3/4 + 2
因此存在实数解 在区间 (3,e^3/4 + 2) 上.
写出lgx+x=0这个方程的存在实数解,并给出一个实数解的存在区间
指出下列方程存在实数解,并给出一个实数解的存在区间:(1) X-1/X=0 (2)LgX+X=0
判定方程log2x+3x-2=0在区间(1/2,8)上是否存在实数解,并说明理由.
证明方程lgx+x=0存在实数解,并给出实数解存在的一个区间(要求区间长度小于1)
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围
判定下列方程存在几个实数解,并分别给出每个实数解的存在区间(1)x²+x-1=0 (2)|lgx|-√2=0快
利用函数图像的特征,判断方程2x^3-5x+1=0是否存在实数根
是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;
】 是否存在锐角α,使sinα,cosα是方程x²-(a+1)x+2a²=0的两个实数根?若存在,求
关于X的方程KX2+(K+2)X+4/K=0有两个不相等的实数根 是否存在实数K,使方程的两实数根为相相反数?若存在
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
f(x)=ax-lnx,是否存在实数a,使f(x)在区间(0,e]的最小值是3 若存在 求a