作业帮 > 数学 > 作业

f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 11:34:39
f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1
这个联合怎么解出f（x）
f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1

再问： f(1/x)这么消啊，你能把过程写下吗
再答： 解方程组，消元法，变成这样能看懂吗？
再问： 2f(1/x)-4f(x)=2/x2+2 这步也就是1*2式具体过程是什么，我不会算 ？
再答： 利用换元吧：设f(x)=m, f(1/x)=n
n-2m=1/x²+1 ----(1)
(1)*2==>2n-4m=2/x²+2 ----(3)
m-2n=x²+1 ----(2)
(2)+(3)==>-3m=2/x²+x²+3
f(x)=m=-(1/3)(2/x²+x²+3)
再问： （1）*（2）=（n-2m）（m-2n）=-2m^2-2n^2+5mn
(x^2+1)*(1/x^2+1)=1/x^2+3


算出来不是这个吗，我之前也算过啊？
再答： 2*（1）+（2）=2*（n-2m）+（m-2n）=2n-4m+m-2n=-3m
再问： 哦，我知道了
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) f(x)=x/(x^2+1) 为什么f(-x+1)=-f(x+1)可以得出f(-x)=-f(x+2) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x) f(x+2)=1/f(x),f(1)=5;问f(f(x))? 若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).