在梯形ABCD中AD//BC,BD＝CD,BD⊥DC,AC＝BC,求∠ACB的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 05:12:44

方法一：
解:作DE⊥BC于E,作AF⊥BC于F.
∵BD=CD;BD⊥CD.则⊿BDC为等腰直角三角形.
∴DE=(1/2)BC;
又DE=AF;BC=AC.
则:AF=(1/2)AC.故∠ACB=30°
方法二：
根据题意可知
设CD=BD=1
则AC=BC=√2
又∵BD⊥DC
∴∠BDC=90°,∠DCB=45°
∴∠ADC=135°
根据余弦定理设AD=x
则AC^2=DC^2+AD^2-2AD*DCcos∠ADC
即（√2）^2=1+x^2-2*xos135
∴x=(√2+√6)/2,x=(√2-6)/2舍去
再次利用余弦定理
则DC^2=AC^2+AD^2-2*AC*ADcos∠DAC
解之cos∠DAC=√3/2
又因为∠DAC=∠ACB

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=DC,BD⊥CD,求∠C的大小在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC⊥BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB＝8,CD＝6,求这个梯形的高如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积如图梯形ABCD中 AB‖DC AD＝BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB＝3 CD＝5 求这个梯形的面积如图梯形ABCD中 AB‖DC AD＝BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB＝3 CD＝5 求这个梯形的面积,急! 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小