已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 04:23:37

已知arctan(1+x)+arctan(1-x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是
已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π,则arccos（1/2π）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π
最好能说明理由
应该是这个
已知arctan（1+x）+arctan（1-x）=1/4π，则arccos（x/2）的值是
A -1/3π或1/3π B -1/4π或1/4π C 1/4π或3/4π D 1/3π或2/3π

tan[arctan（1+x）]=1+x
tan[arctan（1-x）]=1-x
所以tan[arctan（1+x）+arctan（1-x）]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]
=tan1/4π=1
所以2/x^2=1
x^2=2
arccos（x/2）=arccos(±√2/2)
arccos(√2/2)=1/4π
arccos(-√2/2)=3/4π
选C

计算:arctan(1-x)+arctan(1+x)的值求证：arctan 1/2+arctan 1/5+arctan 1/8=π/4 y=arctan（x^2+1） arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0. x趋近于0时x(arctan((x+1)/x)+arctan(x/(x+1)))的极限 arctan(1/3)+arctan(1/2)的值为? 设 y=4 arctan x ,则y'(1)=? 求f(x)=arctan(2(x-1)/(1+4x))展开成x的幂级数化简：-arccos(-2x)与-arctan（-1/2x)与sin（-3x）并且麻烦说一下这样的式子怎么化的? arctan 1/x的渐近线有几条不定积分arctan(1+x^1/2)dx arctan(y)=x+1, y=?