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矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=5,BC=12,则△ABO的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:39:31
矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=5,BC=12,则△ABO的周长为______.
矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB=5,BC=12,则△ABO的周长为______.

∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2OA,BD=2OB,AC=BD,∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,AB=5,BC=12,由勾股定理得:AC=
52+122=13,
∴OA=OB=
1
2AC=6.5,
∴△ABO的周长为OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18,
故答案为:18.