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已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:57:27
已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B
已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B
a>0,b>0
2A=a+b
B^2=ab
A-B=(a+b)/2-√ab
=(√a-√b)^2/2>=0
且当a=b 时取等号