如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形MCDE是菱形,要过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:00:58
如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形MCDE是菱形,要过程
![如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形MCDE是菱形,要过程](/uploads/image/z/19527552-0-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDE%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MCDE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%26nbsp%3B)
证明:
∵ABCDE正五边形
∴∠CBA=108°,AB=BC=EA
∴∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°
∴∠CBM=72°
又∵∠ACB=36°
∴∠CMB=180°-72°-36°=72°
∴CM=CB
同理可得EM=EA
∴DE=EM=MC=CD
∴四边形CDEM是菱形
∵ABCDE正五边形
∴∠CBA=108°,AB=BC=EA
∴∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°
∴∠CBM=72°
又∵∠ACB=36°
∴∠CMB=180°-72°-36°=72°
∴CM=CB
同理可得EM=EA
∴DE=EM=MC=CD
∴四边形CDEM是菱形
如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形
如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F.(1)判断△ABF的形状,并说明理由;(2)求证:四边形AFD
如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证:三角形AFE是等腰三角形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形
已知,如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC于H 求证;EH=二分之
已知,如图,正五边形的对角线AC和BE相交与点P求证.
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形