如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:16:51
如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH
提示:通过两次三角形相似(这里图画的不是很垂直,但就请看做是垂直吧)
提示:通过两次三角形相似(这里图画的不是很垂直,但就请看做是垂直吧)
![如图,AD是△ABC的平分线,BH⊥AD,CK⊥AD,垂足分别为H.K,试证明AB·DK=AC·DH](/uploads/image/z/19524963-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CBH%E2%8A%A5AD%2CCK%E2%8A%A5AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAH.K%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8EAB%C2%B7DK%3DAC%C2%B7DH)
由△BDH相似△CDK有DH/DK=BD/CD
由于AD是平分线,所以角BAD=角CAD=角BAH=角CAK,BH⊥AD,CK⊥AD
所以△BAH相似△CAK,有AB/AC=BD/CD=DH/DK
所以AB·DK=AC·DH
由于AD是平分线,所以角BAD=角CAD=角BAH=角CAK,BH⊥AD,CK⊥AD
所以△BAH相似△CAK,有AB/AC=BD/CD=DH/DK
所以AB·DK=AC·DH
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请证明
已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数
已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC
已知:如图,在三角形ABC中,AD⊥BC垂足为D,AD与BE相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
已知,如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF
如图三角形abc 中,AD垂直BC ,垂足为D ,ad与be相交于好,且BH =AC,DH=DC .角abc?
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?