作业帮 > 综合 > 作业

如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 06:08:52
如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为(  )

A.8
B.9
C.10
D.12
如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为(  )
∵AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线,
∴∠CAB=∠D,∠DAB=∠C,
∴△BAC∽△BDA,

BD
AB=
AB
BC,
即AB2=BC•BD,
∵BC=4,AB=6,
∴BD=9.
故选B.