作业帮 > 数学 > 作业

若过点（2，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切，则a的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 22:02:31
若过点（2，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切，则a的值为（　　）
A. 2
B.
5
16
若过点（2，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切，则a的值为（　　）
设直线与曲线y=x3的切点坐标为（x0，y0），
则

y0＝x03 

y0
x0−2＝3x02，解得x0=0或x0=3
则切线的斜率k=0或k=27，
①若k=0，此时切线的方程为y=0，
此时直线与y=x3相切，△=49+16a=0，解得a=−
49
16；
②若k=27，其切线方程为y=27（x-2），
由

y＝27(x−2) 
y＝ax2+7x−4，
消去y可得ax2-20x+50=0，
又由△=0，即（20）2-4×50×a=0，
解可得a=2．
故a=2或a=−
49
16．
故选：C
过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______． 已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（ 若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文）） 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（　　） 一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（