如图△ABC∠C=90°∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E点求证角E=45°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 08:28:01

在EA延长线上取一点D,CA延长线上取一点F
∠ABE=∠ABC/2
∠BAF=180-∠BAC
∠DAF=（180-∠BAC）/2=90-∠BAC/2
因为∠CAE=∠DAF（对顶角）
所以∠CAE=90-∠BAC/2
∠E=180-∠ABE-∠BAC-∠CAE
=180-∠ABC/2-∠BAC-（90-∠BAC/2）
=90-∠ABC/2-∠BAC/2
=90-（∠ABC+∠BAC）/2
因为∠ABC+∠BAC=180-∠C
所以∠E=90-（180-∠C）/2
=∠C/2
∠ C=90,因此∠E=45

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC大于角B 【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证：AP平分∠BAC 如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC=角B+2角E 已知：如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证角BAC=角B+2角E 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°,∠E=50°, 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC 如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于