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p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 18:38:45
p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.
（1）PA平分∠BAC吗?请说明理由；
（2）求证：△PAC≡△PDC；
（3）求∠D的度数.
p是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC.
（1）PA平分∠BAC
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC,
在三角形ABP和ACP中
因为PB=PC,PB=PC,PA=PA
所以三角形ABP和ACP全等
所以∠BAP=∠CAP
(2)因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC
又因为DC=BC
所以AB=DC
在三角形PDC和PBA中
因为AB=DC,∠PCD=∠PBA,PB=PC
所以三角形PAB与PDC全等
因为三角形PAB和PAC全等
所以△PAC≡△PDC；
(3)因为△PAC≡△PDC
所以∠D=∠PAC=1/2∠BAC=1/2*60=30度
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度 点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A 如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC． 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ. 初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. 在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图,等边△ABC的边长a=√(25+12√3),P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的值 已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与P