求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值(0°<α<90°)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:02:21
求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值(0°<α<90°)
请牛人们写出能让我看得懂的过程,
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![求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值(0°<α<90°)](/uploads/image/z/19513934-62-4.jpg?t=%E6%B1%82%28cos%CE%B1%C2%B7sin%CE%B1%29%2F%282-cos%26sup2%3B%CE%B1%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89)
0°<α<90° tanα>0
(cosα·sinα)/(2-cos²α)
上下除以cos²α
得:tanα/(2tan²α+1)
上下除以tanα
得:1/(2tanα+1/tanα)
有基本不等式可得:
(2tanα+1/tanα)大于等于2√2 当tanα=(√2)/2成立
所以最大值为(√2)/4
(cosα·sinα)/(2-cos²α)
上下除以cos²α
得:tanα/(2tan²α+1)
上下除以tanα
得:1/(2tanα+1/tanα)
有基本不等式可得:
(2tanα+1/tanα)大于等于2√2 当tanα=(√2)/2成立
所以最大值为(√2)/4
已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值,要求有步骤
已知tanα=3,求(sin²α+2sinαcosα)/3sin²α-2cos²α)的值
已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值
已知tan(π-α)=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin(α+π/4)/si
已知0°<α<β<90°,且sinα,sinβ是方程x²-(根号2*cos40°)x+cos²40°
求sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β的值 化
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知tanα=2,求(1+2sinαcosα)/(sin²α-cos²α)的值