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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 15:37:32
△ABC中，点D在AC上，且∠ABC=∠C-∠BDC∠ABD=∠A求∠A的度数
解题思路： 本题主要考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理及三角形外角性质
解题过程：
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，点D在AC边上，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，试求∠BDC的度数．
解：∵∠ABC=∠C，
∴∠A=180°-2∠C，
∵∠A=∠ABD，
根据三角形外角性质，
∴∠BDC=∠C=2∠A=2（180°-2∠C）=360°-4∠C，
解得∠C=72°，
∴∠BDC=72°．
解题过程：
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，点D在AC边上，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，试求∠BDC的度数．
解：∵∠ABC=∠C，
∴∠A=180°-2∠C，
∵∠A=∠ABD，
根据三角形外角性质，
∴∠BDC=∠C=2∠A=2（180°-2∠C）=360°-4∠C，
解得∠C=72°，
∴∠BDC=72°．