方程参数取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 18:47:03
方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根,则k的取值范围是?
![方程参数取值范围](/uploads/image/z/19509957-45-7.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%82%E6%95%B0%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
解题思路: 方程参数取值范围
解题过程:
令f(x)=|x|(x-1)
g(x)=k
当x<0时,f(x)=-x(x-1),此区间的值域为(-∞,0)
当0<=x<=1时,f(x)=x(x-1)=(x-1/2)2-1/4,此区间的值域为[-1/4,0]
当x>1时,f(x)=(x-1/2)2-1/4的值域为(0,+∞)
所以只有在值域为(-1/4,0)时,对应的x有三个值
即g(x)=k∈(-1/4,0)
最终答案:略
解题过程:
令f(x)=|x|(x-1)
g(x)=k
当x<0时,f(x)=-x(x-1),此区间的值域为(-∞,0)
当0<=x<=1时,f(x)=x(x-1)=(x-1/2)2-1/4,此区间的值域为[-1/4,0]
当x>1时,f(x)=(x-1/2)2-1/4的值域为(0,+∞)
所以只有在值域为(-1/4,0)时,对应的x有三个值
即g(x)=k∈(-1/4,0)
最终答案:略