如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 02:10:48
如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d9/ad9c94e6e1502b983aa1daf3acdda5b4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d9/ad9c94e6e1502b983aa1daf3acdda5b4.jpg)
![如图,在三角形ABO中,角A=角B,圆O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于E,F.求证弧CW=弧DF](/uploads/image/z/19503283-67-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABO%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92B%2C%E5%9C%86O%E4%B8%8EOA%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%B8%8EOB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CF.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%BC%A7CW%3D%E5%BC%A7DF)
过o做OG垂直于AB于点G
显然AOG全等于BOG所以
AG=BG
在圆中EF为弦,所以EG=FG因此AE=BF
在三角形AOE与三角形BOF中
AE=BF
角A=角B
OA=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以角COB=角BOF
所以弧CW=弧DF
显然AOG全等于BOG所以
AG=BG
在圆中EF为弦,所以EG=FG因此AE=BF
在三角形AOE与三角形BOF中
AE=BF
角A=角B
OA=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以角COB=角BOF
所以弧CW=弧DF
如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F.
【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等
如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE
如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F(1)求证AB是圆O的切线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E