求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x堆成
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:24:05
求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x堆成
![求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x堆成](/uploads/image/z/19502141-5-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%82%B9A%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88b%2Ca%EF%BC%89%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E5%A0%86%E6%88%90)
是“求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称”!
用平面几何法可证:设AB与直线y=x交于点P,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为M、N,
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN,从而得OA=OB,∠MOA=∠NOB,
又∠POM=∠PON(=45º),所以,∠POA=∠POB,而OA=OB,
故A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.
注:也可用解析几何法证.
用平面几何法可证:设AB与直线y=x交于点P,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线,设垂足分别为M、N,
则易知Rt△OAM≌Rt△OBN,从而得OA=OB,∠MOA=∠NOB,
又∠POM=∠PON(=45º),所以,∠POA=∠POB,而OA=OB,
故A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.
注:也可用解析几何法证.
求证A(a,b),B(b,a),关于直线y=x对称
已知A(a,b)关于直线x=m,对称点A( ,) 画图说明
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
已知A(a,b),点Q与A关于直线y=x对称,为什么点Q的坐标为(b,a)?
A(a,b)关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m)该怎么证明?
点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点A任作直线交抛物线 于P,Q两点 (1)求证:∠ABP=∠ABQ
点关于直线对称问题(a,b) 关于原点对称的点是(a,b) 关于直线y=x对称的点是(a,b) 关于直线y=-x对称的点
点A(-1,2)关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标为( )
若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称,求a,b的值
点P(a b)关于直线x-y+1=0对称点坐标为多少
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B
若点A(a+2,b+2)关于直线4X+3Y+11=0的对称点是B(b-4,a-b),求ab的值