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求证:点M(a,b),点N(b,a)关于直线y=x对称

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:20:59
求证:点M(a,b),点N(b,a)关于直线y=x对称
求证:点M(a,b),点N(b,a)关于直线y=x对称
直线y=x上任意一点P坐标为(t,t),其中t属于任意实数
|PM|=√{(t-a)²+(t-b)²}
|PN|=√{(t-b)²+(t-a)²}
∴|PM|=|PN|
∴P在MN的中垂线上
∴点M(a,b),点N(b,a)关于直线y=x对称