(1)证明:连OD,如图, ∴∠A=∠ADO, ∵直线BD与⊙O相切, ∴OD⊥BD, ∴∠ODB=90°, ∴∠ADO+∠BDC=90°, 又∵∠C=90°, ∴∠CBD+∠CDB=90°, ∴∠CBD=∠ADO, ∴∠CBD=∠A; (2)连DE,cosA=cos∠CBD= 2 5 5 , 在Rt△DCB,cosA= 2 5 5 ,BD=2 5 , ∴cos∠CBD= BC DB , ∴BC= 2 5 5 ×2 5 =4, ∴DC= BD 2 - BC 2 =2, ∵AE为直径, ∴∠ADE=90°, 在Rt△ABC中,设⊙O的半径为r, ∴cosA= AD AE = 2 5 5 , ∴AD=2r• 2 5 5 = 4 5 5 r, ∴DE= 2 5 5 r, ∵DE ∥ BC, ∴DE:BC=AD:AC,即 2 5 5 r:4= 4 5 5 r:( 4 5 5 r+2), ∴r= 3 5 2 , ∴⊙O的面积=π•( 3 5 2 ) 2 = 45 4 π.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A.
如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB
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