已知直线y=2x+4与x轴y轴分别交于AD两点抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A,D,点B是抛物线与x轴的另一个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:16:02
已知直线y=2x+4与x轴y轴分别交于AD两点抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A,D,点B是抛物线与x轴的另一个交点:
(1)设点M是直线A,D上一点,且三角形AOM:三角形OMD=1:3,求点M的坐标
(2)如果点C(2,y)在这条抛物线,在y轴的正半轴上是否存在着点P,使三角形BCP为等腰三角形,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
(1)设点M是直线A,D上一点,且三角形AOM:三角形OMD=1:3,求点M的坐标
(2)如果点C(2,y)在这条抛物线,在y轴的正半轴上是否存在着点P,使三角形BCP为等腰三角形,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
(1)因为点M是直线A,D上一点,且三角形AOM:三角形OMD=1:3,两个三角形等高,所以DM:AM=3:1,做条M到y轴的辅助线交y轴于点F,则DF:OF=DM:AM=3:1,又因为D为(0,4),所以OF=1,同理M交x轴于E,OE=3/2.点M为(-3/2,1)
(2)因为
直线y=2x+4与x轴y轴分别交于AD两点抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A,D
而A为(-2,0),D为(0,4),带入抛物线得,c=4,b=1;
则对称轴x=-b/(2a)=1;B点坐标为(4,0),C点坐标为(2,4),
若BC为底边,则中垂线经过中点(3,2),且斜率为-1/(Kab)=1/2,即y=1/2x+1/2,交y轴于点P(0,1/2)
若以BC为边,则BC^2=PC^2或CP^2=BP^2,得到P为(0,1)或(0,2)或(0,6)
再问: 好像M点的坐标不只一个吧
再答: sorry,M点考虑的不够仔细,不过你知道了那就行,谢谢及时指出我的错误
(2)因为
直线y=2x+4与x轴y轴分别交于AD两点抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A,D
而A为(-2,0),D为(0,4),带入抛物线得,c=4,b=1;
则对称轴x=-b/(2a)=1;B点坐标为(4,0),C点坐标为(2,4),
若BC为底边,则中垂线经过中点(3,2),且斜率为-1/(Kab)=1/2,即y=1/2x+1/2,交y轴于点P(0,1/2)
若以BC为边,则BC^2=PC^2或CP^2=BP^2,得到P为(0,1)或(0,2)或(0,6)
再问: 好像M点的坐标不只一个吧
再答: sorry,M点考虑的不够仔细,不过你知道了那就行,谢谢及时指出我的错误
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=
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如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于