如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:28:32
如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.
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![如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.](/uploads/image/z/19493624-56-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8CDE%E2%88%A5AC%EF%BC%8C%E4%BA%A4AB%E3%80%81BC%E4%BA%8ED%E3%80%81E%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3BDE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8E)
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°;
又∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠A=60°,∠BED=∠C=60°,
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°,
∴△BDE是等边三角形.
∴∠A=∠B=∠C=60°;
又∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠A=60°,∠BED=∠C=60°,
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°,
∴△BDE是等边三角形.
已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形!
角abc是等边三角形,de∥bc,交ab、ac于点d、e.说明三角形ade是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=12BC.求证:BD=DE.
如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在BC上,点E在边AB上,DE平行于AC,三角形BDE是等边三角形吗?试说明理由
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于F.
.已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,
如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△F
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=___
如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD的垂直平分线交AB于E,交BC于F