若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:08:01
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.
![若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.](/uploads/image/z/19489922-26-2.jpg?t=%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx-1%EF%BC%8C%E5%88%99f%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%EF%BC%9C0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
∵当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1
∴当x∈[0,+∞)时,f(x)<0
即x-1<0
解得:[0,1)
又∵函数f(x)是偶函数
∴f(x)<0的解集为(-1,1)
∴f(x-1)<0可化为:
-1<x-1<1
解得:0<x<2
故答案为:(0,2)
∴当x∈[0,+∞)时,f(x)<0
即x-1<0
解得:[0,1)
又∵函数f(x)是偶函数
∴f(x)<0的解集为(-1,1)
∴f(x-1)<0可化为:
-1<x-1<1
解得:0<x<2
故答案为:(0,2)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是
已如f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,0]时f(x)=(12)x,则f(log28)等
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2
已知函数f(x)是偶函数,当x≤0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时f(x)=______.