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若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:08:01
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是______.
∵当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1
∴当x∈[0,+∞)时,f(x)<0
即x-1<0
解得:[0,1)
又∵函数f(x)是偶函数
∴f(x)<0的解集为(-1,1)
∴f(x-1)<0可化为:
-1<x-1<1
解得:0<x<2
故答案为:(0,2)