等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 04:02:02

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=4x的准线交于A、B两点，AB=

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=3

设等轴双曲线C的方程为x²-y²=λ．（1）
∵抛物线y²=4x，2p=4，p=2，∴
p
2=1．
∴抛物线的准线方程为x=-1．
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-1的两个交点A（-1，y），B（-1，-y）（y＞0），
则|AB|=|y-（-y）|=2y=
3，∴y=

3
2．
将x=-1，y=

3
2代入（1），得（-1）²-（

3
2）²=λ，∴λ=
1
4
∴等轴双曲线C的方程为x²-y²=
1
4，即
x2

1
4−
y2

1
4＝1，
∴C的实轴长为1．
故答案为：1．

等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB 双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点, 中心在原点、焦点在X轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线y2=4x交于A、B两点(异于原点),若AB=16,则双曲线的等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|＝43，则双曲线C的实轴长等于（　　）等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|＝4根号15,求等轴双曲线方程等轴双曲线的中心在原点,焦点再X轴上,与直线X-2Y=0交于A.B两点,且绝对值AB=4根号15,求等轴双曲线的方已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，△AOB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线C 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴