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化简求值 (1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 20:08:47
化简求值 (1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
化简求值 (1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
(1g2)^3+(1g5)^3+3*1g2*1g5
=(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5
=lg10[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5
=(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²+3lg2lg5
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1²
=1
再问: =(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2lg5+(lg5)²]+3lg2lg5 是怎么推导出来的,谢谢 lg2+lg5是怎么做的呢?
再答: 这个是用的lga+lgb=lg(ab)这个公式的。lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1