求解答这条不等式!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 00:32:14
求解答这条不等式!
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/7b/17b8602b8ac784a5a0de88bae44db134.jpg)
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设 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 定义域x>-1
y'=1/(x+1)-1/(x+1)^2
=x/(x+1)^2
-10 y'>0
所以函数在(-1,0)上是减函数,在(1,+无穷)上是增函数
所以当x=0时,函数有最小值y=0
所以 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 >=0
所以 ln(x+1)>=1-1/(x+1)
y'=1/(x+1)-1/(x+1)^2
=x/(x+1)^2
-10 y'>0
所以函数在(-1,0)上是减函数,在(1,+无穷)上是增函数
所以当x=0时,函数有最小值y=0
所以 y=ln(x+1)+1/(x+1)-1 >=0
所以 ln(x+1)>=1-1/(x+1)