作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,若∠BOC=110°,求∠A和∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:40:52
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,若∠BOC=110°,求∠A和∠ABC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,若∠BOC=110°,求∠A和∠ABC的度数
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
∴∠AEO=90°,∠ADO=90°
∴∠AEO+∠ADO=90°+90°=180°
∵∠BOC=∠DOE=110°
∴∠A=360°-(∠AEO+∠ADO+∠DOE)=360°-(180°+110°)=70°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=(180°-70°)/2=55°