作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 17:24:16
在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状
在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状
钝角三角形
你可以用正弦定理,a/sinA=b/sinB,则a/b=sinA/sinB.
由a>btanA,得a/b>tanA,即sinA/sinB>sinA/cosA,
即cosA>sinB
转化为sin(π/2-A)>sin(A+C)
B是锐角,则A+C大于π/2,则π/2-A>π-(A+C)
得C>π/2