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如图,△ABC中,AD=2,BD=3.四边形DBEF的面积等于△ABE的面积,若△ABC的面积等于10,则四边形DBEF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:20:17
如图,△ABC中,AD=2,BD=3.四边形DBEF的面积等于△ABE的面积,若△ABC的面积等于10,则四边形DBEF的面积等于多少?

这个解法是怎么回事?
△ABE为何等于3/5 S△ABC
我实在是搞不懂!


连接DE,
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,
∴S△ADE=S△FDE,
又△ADE与△FDE均是以DE为底,
∴DE∥AC

∴S△ABE=3/5 S△ABC=6.
 
如图,△ABC中,AD=2,BD=3.四边形DBEF的面积等于△ABE的面积,若△ABC的面积等于10,则四边形DBEF
∵DE∥AC
∴△ABC∽△EDB
∴BE:CB=BD:AB=3:5
S△ABE的高和S△ABC相等
∴S△ABE=3/5 S△ABC=6
发啦发啦$_$