为什么正多边形的内心,外心重合?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/04 20:40:52

为什么正多边形的内心,外心重合?
可不可以直接写出正多边形的内心,外心重合?
正多边形的每条角平分线，每条垂直平分线是不是都交于一点，这是不是定义

因为正多边形的外接圆和内切圆同心,所以正多边形的内心、外心重合.
再问：正多边形的内心，外心重合是不是定义？正多边形的每条角平分线，每条垂直平分线是不是都交于一点，这是不是定义
再答：这不是定义，但是可以当成定理。正多边形的每条角平分线，每条垂直平分线是不是都交于一点，也可以当成定理定理是可以证明的。定义是不用证明的，是正确规定的意义。
再问：我能问一下这两个是不是用全等证明的?另外这两个定理能否直接应用呢
再答：可以用全等证明．不能当定理直接应用，但可以简述：易证＂正多边形的每条角平分线，每条垂直平分线都交于一点＂

正多边形的判定如果一点同为一多边形的内心和外心,能否判定该多边形为正多边形? 证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明圆的内心，外心，中心三角形内心外心的性质图形的内心外心重心三角形的内心,重心,外心的性质 . 三角形垂心外心内心重心的特征三角形的外心、内心、垂心各有何特点. 三角形的重心垂心内心外心三角形的外心,内心,中心各是什么. 什么叫做三角形的重心,外心,内心.