不等式(2m-1)x²+(m+1)x+m-4>0的解为一切实数,求m的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:03:34
不等式(2m-1)x²+(m+1)x+m-4>0的解为一切实数,求m的范围
二次项系数为字母形式时,应对其能否为0进行讨论
(1)2m-1=0即m=1/2时
不等式化为了(3/2)x-7/2>0,它的解不是一切实数,不合题意
(2)2m-1≠0即m≠1/2时
原不等式是一元二次不等式
设f(x)=(2m-1)x²+(m+1)x+m-4 为二次函数
不等式解为一切实数,即这个二次函数的函数值是恒大于0的
那要求这条抛的线开口向上且与x轴没有交点
故有2m-1>0且Δ=(m+1)²-4(2m-1)(m-4)1/2 且 m>5或m5
(1)2m-1=0即m=1/2时
不等式化为了(3/2)x-7/2>0,它的解不是一切实数,不合题意
(2)2m-1≠0即m≠1/2时
原不等式是一元二次不等式
设f(x)=(2m-1)x²+(m+1)x+m-4 为二次函数
不等式解为一切实数,即这个二次函数的函数值是恒大于0的
那要求这条抛的线开口向上且与x轴没有交点
故有2m-1>0且Δ=(m+1)²-4(2m-1)(m-4)1/2 且 m>5或m5
设不等式2x-1>m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x+4>0的解为一切实数,求m的取值范围
大题:若关于x的不等式x²-8x+20/mx²+2(m+1)x+9m+4<0的解为一切实数,求实数m
解关于x的不等式(m-2)x>1-m已知关于x的不等式mx²-x+m<0的解是一切实数,求m的取值范围
已知关于x的不等式mx² -x+m<0的解是一切实数,求m的取值范围?
求不等式在x+9/x-2m²+m<0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围
关于m的不等式mx²-(2m+1)+m-1≥0的解集为一切实数,求m的取值范围
对于不等式mx²-2x-m+1<0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围?
不等式(2x+1)/(x-1)>m对满足-1≤m≤1的一切实数m恒成立,求x范围.
若方程(m-1)x²+2y²+m²-2m-3=0表示椭圆,则实数m的范围为?
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围.