搜搜做题作业网已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/（m十2）十n^2/（n十1）的最小值为 A1/4 B4/15
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:21:05
已知实数m,n,若m≥0,n≥0,且m十n=1,则m^2/（m十2）十n^2/（n十1）的最小值为 A1/4 B4/15 C1/8 D1/3 答案为A 求过程
m^2/（m十2）十n^2/（n十1）
=m-2+4/（m十2）+n-1+1/（n十1）
=（m+n-3）+[4/（m十2）+1/（n十1）]
=-2+[4/（m十2）+1/（n十1）]
因为：
[4/（m十2）+1/（n十1）]·[（m十2）+（n十1）]
=4+4（n十1）/（m十2）+（m十2）/（n十1）+1
=5+[4（n十1）/（m十2）+（m十2）/（n十1）]
≥5+2·根号[4（n十1）/（m十2）·（m十2）/（n十1）]
=9
（m十2）+（n十1）=4
所以,4/（m十2）+1/（n十1）≥9/4
m^2/（m十2）十n^2/（n十1）≥-2+9/4=1/4 再答： 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，
在右上角点击“采纳回答”即可。
再问： 算得不对
再答： 你再好好看看，这题确实有点困难，我的过程绝对正确可靠
再问： 看不懂
再答： 采纳后追问，我发图片
再问： 4/（m十2）十1/（n十1）≥9/4，后面的m^2/（m十2）十n^2/（n十1）≥一2十9/4
怎么算的？i
再答：
=m-2+4/（m十2）+n-1+1/（n十1）
=（m+n-3）+[4/（m十2）+1/（n十1）]
=-2+[4/（m十2）+1/（n十1）]
因为：
[4/（m十2）+1/（n十1）]·[（m十2）+（n十1）]
=4+4（n十1）/（m十2）+（m十2）/（n十1）+1
=5+[4（n十1）/（m十2）+（m十2）/（n十1）]
≥5+2·根号[4（n十1）/（m十2）·（m十2）/（n十1）]
=9
（m十2）+（n十1）=4
所以,4/（m十2）+1/（n十1）≥9/4
m^2/（m十2）十n^2/（n十1）≥-2+9/4=1/4 再答： 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，
在右上角点击“采纳回答”即可。
再问： 算得不对
再答： 你再好好看看，这题确实有点困难，我的过程绝对正确可靠
再问： 看不懂
再答： 采纳后追问，我发图片
再问： 4/（m十2）十1/（n十1）≥9/4，后面的m^2/（m十2）十n^2/（n十1）≥一2十9/4
怎么算的？i
再答：
若|n十2|十|m十8|=0,则n一m等于()
已知2^m=a,2^n=b求（1）8^m+n；（2）2^m+n十2^3m+2n的值
m为有理数且方程2x^2十(m十|)x一(3m^2一4m十n)=0的根为有理数则n的值为
m十2的绝对值加上(n-1)的二次方=0,则m十2n的值为几
若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则（m+n）的2013次方的值为
已知m>0 n>0 且2m+n=1,则1/m+2/n的最小值为
己知2m十2的平方根是士4,3m十n十1的平方根求m十2m的值?
若m0,m十n
如果m十n＝3 那么2m²十4mn十2n²－6=?
已知2m一n=8,求代数式[(m^2十n^2)一(m 一n)^2十2n(m一n)]÷4n的值
若m十n=3,mn=3分之2,则代数式(2m-3n)-(m-4n)-3mn的值为多少
已知方程(x^2一2x十m)(X^2一2x十n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m一n|=