设a不等于b,比较下列各式的大小:a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 00:20:32
设a不等于b,比较下列各式的大小:a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a)
![设a不等于b,比较下列各式的大小:a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a)](/uploads/image/z/19467614-38-4.jpg?t=%E8%AE%BEa%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Eb%2C%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%9Aa%5E2%28a%2B1%29%2Bb%5E2%28b%2B1%29%E4%B8%8Ea%28a%5E2%2Bb%29%2Bb%28b%5E2%2Ba%29)
a^2(a+1)+b^2(b+1)-[a(a^2+b)+b(b^2+a)]=a^3+a^2+b^3+b^2-(a^3+ab+b^3+ab)=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0(因为a≠b);
所以:
a^2(a+1)+b^2(b+1)>a(a^2+b)+b(b^2+a)
所以:
a^2(a+1)+b^2(b+1)>a(a^2+b)+b(b^2+a)
设a不等于b,比较下列各式的大小:a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a).
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
a^2+b^2+2与2(a+b)的大小关系 a不等于b
设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
设a不等于b比较代数式a2(a+1)+b2(b+1)与a(a2+b)+b(b2+a)的大小
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
已知a,b为正数,且a不等于b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小
已知a b属于R 比较a^a·b^b与(ab)^[(a+b)/2]的大小
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小