如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:29:56

如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC．
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD,求证：△ACF≌△BDE．

（1）∵AD∥FE【已知】
∴∠2=∠FEB【内错角相等】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=FEB【等量代换】
∴BF=EF【等角对等边】
∵BF=BC【已知】
∴EF=BC【等量代换】
∵AD∥FE【已知】、EF=BC【已证】
∴四边形BCEF为平行四边形
∵BF=BC【已知】
∴平行四边形BCEF为菱形
（2）∵在菱形BCEF中
∴BC=EF【菱形四边相等】
∵AB=BC=CD【已知】
∴AB=EF=CD【等量代换】
∵AB=EF【已证】、AB∥EF【已知】
∴四边形ABFE为平行四边形
∴AF=BE【平行四边形对边相等】
∵CD=EF【已证】、CD∥EF【已知】
∴四边形CDFE为平行四边形
∴CF=DE【平行四边形对边相等】
∵AB=BC=CD
又∵AC=AB+BC 、BD=CD+BC
∴AC=BD
∵AC=BD 、AF=BE 、CF=DE
∴△ACF≌△BDE【SSS】
【The End~】
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如图,AD∥FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC,AB=BC=CD,求证△ACF≌△BDE 如图,AD平行FE,点B.C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.BCEF为菱形..问.若AB=BC=CD.求证：△ACF全如图1-1-6,AD‖FE,点B,C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)请问四边形BCEF是菱形吗?请说明理由.(2 ad∥fe点b,c在ad上,∠1＝∠2,bf＝bc,求证：四边形bcef是菱形谢谢了, AD//FE,点B,C在AD上,∠1=∠2.BF=BC(1)求四边形BCEF是菱形（2）若AB=BC=CD求△ACF≌△ 如图,AD平行于EF,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.求证：四边形BCEF是菱形.2若AB=BC=CD,求证：初三几何题：AD平行于FE 点B C在AD上角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是菱形初三几何题：AD平行于FE 点B C在AD上角1等于角2 BF等于BC 求证四边形BCEF是平行四边形 ]] 如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证：FD∥EC．已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 如图,AD//BC,点E,A,C,F在同一直线上,AD=BC,AE=CF.求证:DE//BF 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF