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在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:46:24
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB
的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC(过程)谢谢
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120,BC=6,AB
连接AM,AN
因为AB=AC,角A=120度,所以角B=角C=30度
又因为.垂直平分线,所以BE=CF,角BEM=角CFN,BM=AM,AN=NC
所以BM=CN(三角形全等)
所以AM=AN
所以角BAM=角CAN=30度
所以角MAN=60度
所以AM=AN=MN(等边三角形)
所以BM=MN=NC