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如图,三角形ABC中,AB=AC,I是三角形的内心,过B,I的圆O交AB于E,BE为圆O的直径.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:08:28
如图,三角形ABC中,AB=AC,I是三角形的内心,过B,I的圆O交AB于E,BE为圆O的直径.

(1)求证:DE是圆O的切线;

(2)若DE=4,CE=2,求圆O的半径;求IN的长度.


上面这个问题不对。(1)求证:AI与圆O相切。(2)若BC=6,AB=5,求圆O的半径。
如图,三角形ABC中,AB=AC,I是三角形的内心,过B,I的圆O交AB于E,BE为圆O的直径.
角EIB为直角,延长AI交BC于F,则角AIE+角BIF=角BIF+角IBF
所以角AIE=角IBF=角IBA,所以角AIE是弦切角,即AI与圆O相切