考研 线数 a为3维单位向量,E为3阶单位矩阵,则E-aaT的秩为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 22:01:03
考研 线数 a为3维单位向量,E为3阶单位矩阵,则E-aaT的秩为
考研 线数
a为3维单位向量,E为3阶单位矩阵,则E-aaT的秩为
考研 线数
a为3维单位向量,E为3阶单位矩阵,则E-aaT的秩为
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(aa^T)a=a(a^Ta)=a
故1为aa^T的特征值
又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.
故E-aaT的特征值为0,1,1
故E-aaT的秩为2.
故1为aa^T的特征值
又r(aa^T)=1故0为其2重特征值.
故E-aaT的特征值为0,1,1
故E-aaT的秩为2.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:任意n维向量B都有//AB//=
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?
若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩
A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.
已知|a|=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=0,则E-A和E+A是否可逆
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
1:已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为2/3π,则a在e方向上的投影为?
已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B-E|=______.