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5的二次方-3的二次方=8*2；9的二次方-7的二次方=8*4；15的二次方-13的二次方=8*7

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 13:34:03
5的二次方-3的二次方=8*2；9的二次方-7的二次方=8*4；15的二次方-13的二次方=8*7
请用文字写出反映上述算式的规律,并证明这个规律的正确性
5的二次方-3的二次方=8*2；9的二次方-7的二次方=8*4；15的二次方-13的二次方=8*7
由题意上述算式的规律可写为：
(2n+1)²-(2n-1)²=8*n,n∈N+
证明：左边=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）
=4n²+4n+1-4n²+4n-1
=8n
=右边
命题得证.
5二次方-3二次方=8乘2,9二次方-7二次方=8乘4,15二次方-3二次方=8乘27的规律 原题：3的二次方-1的二次方=8*1 ； 5的二次方-3的二次方=8*2 ；7的二次方-5的二次方=8*3； 9的二次 20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=? 100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+.+4的二次方-3的二次方+2的二次方-1=? 11的二次方+12的二次方+13的二次方+14的二次方+15的二次方+16的二次方+17的二次方 计算:(8x的五次方y的二次方-4x的二次方y的五次方)除以(-2x的二次方y)=? 计算2的二次方+4的二次方+6的二次方+8的二次方+…+100的二次方的值 求（4a的二次方-5ab+b的二次方）-（2a的二次方-3ab+3b的二次方）的值,其中a的二次方-b的二次方=5,ab 已知代数式9-6y-4y二次方=7,求2y二次方+3y+7=8 已知14x+5-21x二次方=-2,求6x的二次方-4x 观察下列式子 ：第1个式子 ：5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子：13的二次方-12的二次方=5的二次方 第 R的二次方+(2R-r)的二次方=(R+r)的二次方 已知（a的二次方+b的二次方）*（a的二次方+b的二次方-8）+16=0,求（a的二次方+b的二次方)的值