中误差、极限误差、相对误差的概念什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:35:36
中误差、极限误差、相对误差的概念什么?
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中误差:
就是标准差,又被称为均方根差;
极限误差:
误差的最大值;
相对误差:
误差的相对值,具体就是误差数除以标称值再乘以100%.
例如:测量1000mm的长度,测量5遍,所得数值分别是:
998mm、1002mm、1000mm、995mm、1003mm,
误差分别是:-2mm、+2mm、0mm、-5mm、+3mm
测量均值:(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
1、相对误差分别是:-2/1000×100%=-0.2%、0.2%、0%、-0.5%、0.3%,
平均相对误差就是:0.04%
此次测量结果是:999.8mm±0.04%
2、极限误差是:极限正误差+3mm、极限负误差-5mm;
此次测量结果是:999.8+3/-5mm
3、中误差计算:
(1)测量均值:(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
(2)偏差:998-999.8=-1.8、1002-999.8=2.2、1000-999.8=0.2、995-999.8=-4.8、1003-999.8=3.2
(3)中误差(均方差):
±√{[(-1.8)^2+(2.2)^2+(0.2)^2+(-4.8)^2+(3.2)^2]/5}≈±2.8775mm
此次测量的结果是:999.8±2.88mm
就是标准差,又被称为均方根差;
极限误差:
误差的最大值;
相对误差:
误差的相对值,具体就是误差数除以标称值再乘以100%.
例如:测量1000mm的长度,测量5遍,所得数值分别是:
998mm、1002mm、1000mm、995mm、1003mm,
误差分别是:-2mm、+2mm、0mm、-5mm、+3mm
测量均值:(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
1、相对误差分别是:-2/1000×100%=-0.2%、0.2%、0%、-0.5%、0.3%,
平均相对误差就是:0.04%
此次测量结果是:999.8mm±0.04%
2、极限误差是:极限正误差+3mm、极限负误差-5mm;
此次测量结果是:999.8+3/-5mm
3、中误差计算:
(1)测量均值:(998+1002+1000+995+1003)/5=999.8mm
(2)偏差:998-999.8=-1.8、1002-999.8=2.2、1000-999.8=0.2、995-999.8=-4.8、1003-999.8=3.2
(3)中误差(均方差):
±√{[(-1.8)^2+(2.2)^2+(0.2)^2+(-4.8)^2+(3.2)^2]/5}≈±2.8775mm
此次测量的结果是:999.8±2.88mm