作业帮 > 数学 > 作业

已知Rt△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交○o于点f,且

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:15:37
已知Rt△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交○o于点f,且弧HB=弧AF
则ab为ae,ah的比例中项吗?
已知Rt△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交○o于点f,且
连接BH、AF、HF
因为弧HB=弧AF,所以AB∥HF,角ABE=角BFH.
因为,∠BAC=90°,所以BC为圆O的直径;又因为AH⊥BC,所以弧AB=弧BH,角AHB=角BFH
所以角ABE=角AHB
而BAH为公用角,所以△ABH∽△AEB,AB/AE=AH/AB,AB²=AE*AH
所以AB为AE、AH的比例中项