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若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1,F2过F1的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是_

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 06:16:02
若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1,F2过F1的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是______.
若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1,F2过F1的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是_
根据题意,
|AF2|-|AF1|=2a=4  ①
|BF2-|BF1|=2a=4  ②
而|AB|=5
①+②
得:|AF2|+|BF2|=13
∴周长为18
故答案为:18