如果x,y属于r,x^2+y^2=1,那么z=(1-xy)(1+xy)的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:53:42
如果x,y属于r,x^2+y^2=1,那么z=(1-xy)(1+xy)的取值范围?
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设x=sinA y=cosA
∴ z=(1+xy)(1-xy)
=(1+sinAcosA)(1-sinAcosA)
=(1+1/2sin2A)(1-1/2sin2A)
=1-(1/2sin2A)^2
∵sin2A∈[-1,1]
∴ 当sin2A=0时 z有最大值为1
当sin2A=1时 z有最小值为3/4
∴ 3/4≤z≤1
∴ z=(1+xy)(1-xy)
=(1+sinAcosA)(1-sinAcosA)
=(1+1/2sin2A)(1-1/2sin2A)
=1-(1/2sin2A)^2
∵sin2A∈[-1,1]
∴ 当sin2A=0时 z有最大值为1
当sin2A=1时 z有最小值为3/4
∴ 3/4≤z≤1
已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围
已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1,求X+Y的取值范围
已知x,y∈R,且1≤x2+y2≤2,z=x2+xy+y2,则z的取值范围是
x方+y方+xy=1 求x-2y的取值范围
已知:X,Y,Z均大于0且小于1,X+Y+Z=2,W=XY+YZ+XZ,求W的取值范围?
已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
如果1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,则x的值?
已知y根号[(x-1)/y]=负根号[(x-1)y],求xy的取值范围,并化简根号[2xy-(x^2+1)y]
如果x+y=4,xy=-1,那么多项式2x+3y-3xy+4xy-3x-4y+7的值为
如果方程组3x+2y=k+2,4x+y=4k-1的解xy满足x>y,求k的取值范围
若对x,y属于【1,2】,xy=2,总有不等式2-x大于等于a/x-y,则实数a的取值范围是
设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围 用换元法计算!