已知 f(x)=x平方+px+q,f(x)的绝对值在 -1≤x≤1 时的最大值是M,求M的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:19:22
已知 f(x)=x平方+px+q,f(x)的绝对值在 -1≤x≤1 时的最大值是M,求M的最小值
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由题意,知
M≥|f(1)|=|1+p+q|,
M≥|f(-1)|=|1-p+q|,
M≥|f(0)|=|q|=|-q|.
即4M≥|1+p+q|+2|-q|+|1-p+q|
≥|1+p+q-2q+1-p+q|
=2
故M≥1/2.
而当f(x)=x^2-1/2时,M=1/2.
∴M|min=1/2.
M≥|f(1)|=|1+p+q|,
M≥|f(-1)|=|1-p+q|,
M≥|f(0)|=|q|=|-q|.
即4M≥|1+p+q|+2|-q|+|1-p+q|
≥|1+p+q-2q+1-p+q|
=2
故M≥1/2.
而当f(x)=x^2-1/2时,M=1/2.
∴M|min=1/2.
f(x)=x平方-2ax(0≤x≤1)的最大值M,最小值m,试求M和m的表达式
设函数f(x)=【(x+1)∧2+sin x] /x∧2+1 的最大值是M最小值是m,求M+m
已知f(x)=(2^(1+X)+2^(1-X)+arcsinx)/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,
已知函数f(x)=x立方+3x平方-9x+m求1:f(x)的单调区间2:若f(x)在区间【-2,2】上的最小值-13求m
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f(x)有最小值
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则
函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了,
函数f(x)为x平方减a的绝对值求在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值是多少
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求